TutorLink Zadanie 9 - Nierówność kwadratowa — Matura CKE (Sierpień 2025)
Treść zadania
Rozwiązaniem nierówności -3x² > 6x - 9 jest przedział:
- A. (-3, 1)
- B. (-∞, -3) ∪ (1, +∞)
- C. (-1, 3)
- D. (-∞, -1) ∪ (3, +∞)
Krótka odpowiedź: (-3, 1)
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: (-3, 1)
💡 Oryginał: Sierpień 2025 (Zad. 9).
Przenosimy na lewą stronę: -3x² - 6x + 9 > 0. Dzielimy przez -3 (zmieniając znak na <0): x² + 2x - 3 < 0.
Pierwiastki: z delty lub wzorów Viète'a to x₁ = -3, x₂ = 1. Ramiona w górę, interesują nas wartości mniejsze od zera, więc x \in (-3, 1).