TutorLink Zadanie 21 - Kąty w okręgu — Matura CKE (Sierpień 2025)
Treść zadania
Punkty A, B, C oraz D leżą na okręgu o środku S i promieniu 36. Punkt S leży na odcinku BD. Kąt BDA ma miarę 40^\circ, a kąt DBC ma miarę 65^\circ (zobacz rysunek). Miara kąta ostrego BSA jest równa:
- A. 40^\circ
- B. 50^\circ
- C. 80^\circ
- D. 100^\circ
Krótka odpowiedź: 80^\circ
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: 80^\circ
💡 Oryginał: Sierpień 2025 (Zad. 21.1).
Odcinek BD przechodzi przez środek S, więc to średnica. Trójkąt ASD jest równoramienny (boki |AS|=|SD|=r). Kąt przy podstawie ma 40^\circ, więc kąt na wierzchołku S to 180^\circ - 2 · 40^\circ = 100^\circ. Kąt przyległy BSA ma 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ.