Matura CKE (Sierpień 2025) — Zadania z oficjalnej matury poprawkowej CKE z sierpnia 2025 r. 3 izomorficzne warianty każdego zadania.
Podstawą graniastosłupa jest trójkąt równoboczny. Wysokość tej podstawy to 2√{3}. Przekątna ściany bocznej tworzy z dolną krawędzią (bokiem podstawy) kąt 60^\circ. Oblicz wysokość H całego graniastosłupa.
Odpowiedź: 4√{3}
💡 Wzorowane na: Sierpień 2025 (Zad. 26).
Wzór na wysokość trójkąta równobocznego to h = \frac{a√{3}}{2}. Mamy \frac{a√{3}}{2} = 2√{3} \implies a = 4. Krawędź podstawy to a=4.
W ścianie bocznej przekątna z podstawą a tworzy kąt 60^\circ. Z tangensa: \tan 60^\circ = H/a \implies √{3} = H/4 \implies H = 4√{3}.
TutorLink Learn