TutorLink Zadanie 17 - Własności ciągu geom. — Matura CKE (Sierpień 2025)
Treść zadania
Ciąg geometryczny (a^(n)), o wszystkich wyrazach rzeczywistych różnych od 0, jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Wyrazy tego ciągu spełniają warunek a₃ = -8 · a₆. Iloraz q tego ciągu jest równy:
- A. -1/2
- B. -2
- C. 1/2
- D. 2
Krótka odpowiedź: -1/2
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: -1/2
💡 Oryginał: Sierpień 2025 (Zad. 17).
Z własności ciągu: a₆ = a₃ · q³.
Podstawiamy to do równania: a₃ = -8 · (a₃ · q³).
Dzielimy przez a₃ (różne od 0): 1 = -8q³ \implies q³ = -1/8 \implies q = -1/2.