Matura CKE (Sierpień 2025) — Zadania z oficjalnej matury poprawkowej CKE z sierpnia 2025 r. 3 izomorficzne warianty każdego zadania.
Ciąg (√{5}, 1, x) jest arytmetyczny, a ciąg (√{5}, 1, y) geometryczny. Zatem liczby x i y spełniają warunki:
x < 0 i y > 0
x < 0 i y < 0
x > 0 i y < 0
x > 0 i y > 0
Odpowiedź: x < 0 i y > 0
💡 Oryginał: Sierpień 2025 (Zad. 18).
Ciąg arytmetyczny: 1 = \frac{√{5} + x}{2} \implies 2 = √{5} + x \implies x = 2 - √{5}. Ponieważ √{5} \approx 2{,}24, to x < 0.
Ciąg geometryczny: 1² = √{5} · y \implies y = 1/√{5}. Ponieważ pierwiastek jest dodatni, to y > 0.
TutorLink Learn