TutorLink Zadanie 28 - Kombinatoryka (Liczby) — Matura CKE (Sierpień 2025)
Treść zadania
Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 500, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry nieparzyste, jest:
- A. 13
- B. 50
- C. 75
- D. 107
Krótka odpowiedź: 75
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: 75
💡 Oryginał: Sierpień 2025 (Zad. 28).
Cyfry nieparzyste to {1, 3, 5, 7, 9} (jest ich 5).
Szukamy liczby trzycyfrowej >500. Pierwsza cyfra musi być ≥ 5, czyli do wyboru mamy tylko 5, 7 lub 9 (3 opcje). Każda kolejna liczba utworzona w ten sposób będzie na pewno >500.
Druga cyfra: dowolna z 5 opcji.
Trzecia cyfra: dowolna z 5 opcji.
Zasada mnożenia: 3 · 5 · 5 = 75.