TutorLink Zadanie 29 - Prawdopodobieństwo (Kostka) — Matura CKE (Sierpień 2025)
Treść zadania
Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek — od jednego oczka do sześciu oczek. Zapisujemy kolejno liczby wyrzuconych oczek i w ten sposób otrzymujemy liczbę dwucyfrową, przy czym pierwsza wyrzucona liczba oczek jest cyfrą dziesiątek, a druga — cyfrą jedności tej liczby dwucyfrowej. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymana w ten sposób liczba dwucyfrowa będzie nieparzysta i podzielna przez 3.
- A. 1/4
- B. 1/6
- C. 1/12
- D. 1/3
Krótka odpowiedź: 1/6
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: 1/6
💡 Oryginał: Sierpień 2025 (Zad. 29).
Liczba utworzona z kostek to wartości od 11 do 66 (nie ma zer). Aby była nieparzysta, ostatnia cyfra to: 1, 3, 5.
Aby dzieliła się przez 3, suma jej cyfr musi się dzielić przez 3.
Końcówka 1: (x+1 dzieli się na 3) -> 21, 51. (2 sztuki)
Końcówka 3: (x+3 dzieli się na 3) -> 33, 63. (2 sztuki)
Końcówka 5: (x+5 dzieli się na 3) -> 15, 45. (2 sztuki)
Łącznie 6 zdarzeń sprzyjających na 36 możliwych. P = 6/36 = 1/6.