Zadanie 6 - Wyrażenia algebraiczne: Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia (3x+y)² - (3x-y)² jest równa wartości wyrażenia:

Question

Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia (3x+y)² - (3x-y)² jest równa wartości wyrażenia:

Odpowiedzi do wyboru:
A. 12xy
B. -12xy
C. 2y²
D. 4y²

Accepted Answer

Poprawna odpowiedź: 12xy.

💡 Oryginał: Sierpień 2025 (Zad. 6).
Stosujemy wzór (a+b)² - (a-b)² = (a²+2ab+b²) - (a²-2ab+b²) = 4ab.
Tutaj a=3x, b=y. Zatem 4 · 3x · y = 12xy.

Zadanie 6 - Wyrażenia algebraiczne — Matura CKE (Sierpień 2025)