TutorLink Zadanie 21 - Kąty w okręgu — Matura CKE (Maj 2023)
Treść zadania
Punkty A, B, C leżą na okręgu o środku w punkcie O. Kąt ACO ma miarę 70^\circ. Miara kąta ostrego ABC jest równa:
- A. 10^\circ
- B. 20^\circ
- C. 35^\circ
- D. 40^\circ
Krótka odpowiedź: 20^\circ
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: 20^\circ
💡 Oryginał: Maj 2023 (Zad. 21).
Trójkąt AOC jest równoramienny, bo odcinki OA i OC to promienie okręgu. Zatem kąt OAC też ma 70^\circ. Kąt środkowy AOC ma miarę 180^\circ - 2 · 70^\circ = 40^\circ. Kąt wpisany ABC oparty na tym samym łuku co kąt środkowy AOC jest od niego dwa razy mniejszy: 40^\circ : 2 = 20^\circ.