Matura CKE (Maj 2023) — Zadania z oficjalnego arkusza maturalnego CKE z maja 2023 r.
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 5, 7 (np. 57075, 55555), jest:
5³
2 · 4³
2 · 3⁴
3⁵
Odpowiedź: 2 · 3⁴
💡 Oryginał: Maj 2023 (Zad. 28).
Liczba pięciocyfrowa składa się z 5 pozycji. Na pierwszej pozycji (cyfra dziesiątek tysięcy) nie może stać cyfra 0. Możemy tam zatem wstawić jedną z dwóch cyfr: 5 albo 7 (2 opcje). Na każdej z pozostałych czterech pozycji możemy postawić dowolną z cyfr 0, 5, 7 (3 opcje na każdą pozycję). Zgodnie z regułą mnożenia daje to 2 · 3 · 3 · 3 · 3 = 2 · 3⁴ liczb.
TutorLink Learn