Zadanie 28 - Kombinatoryka (liczby pięciocyfrowe): Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 5, 7 (np. 57075, 55555), jest:

Question

Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 5, 7 (np. 57075, 55555), jest:

Odpowiedzi do wyboru:
A. 5³
B. 2 · 4³
C. 2 · 3⁴
D. 3⁵

Accepted Answer

Poprawna odpowiedź: 2 · 3⁴.

💡 Oryginał: Maj 2023 (Zad. 28).
Liczba pięciocyfrowa składa się z 5 pozycji. Na pierwszej pozycji (cyfra dziesiątek tysięcy) nie może stać cyfra 0. Możemy tam zatem wstawić jedną z dwóch cyfr: 5 albo 7 (2 opcje). Na każdej z pozostałych czterech pozycji możemy postawić dowolną z cyfr 0, 5, 7 (3 opcje na każdą pozycję). Zgodnie z regułą mnożenia daje to 2 · 3 · 3 · 3 · 3 = 2 · 3⁴ liczb.

Zadanie 28 - Kombinatoryka (liczby pięciocyfrowe) — Matura CKE (Maj 2023)

Treść zadania

Rozwiązanie