TutorLink Zadanie 24 - Proste równoległe — Matura CKE (Maj 2023)
Treść zadania
W kartezjańskim układzie współrzędnych dana jest prosta k o równaniu y = -1/3x + 2. Prosta o równaniu y = ax + b jest równoległa do prostej k i przechodzi przez punkt P=(3, 5), gdy:
- A. a = 3 \text{ i } b = 4
- B. a = -1/3 \text{ i } b = 4
- C. a = 3 \text{ i } b = -4
- D. a = -1/3 \text{ i } b = 6
Krótka odpowiedź: a = -1/3 \text{ i } b = 6
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: a = -1/3 \text{ i } b = 6
💡 Oryginał: Maj 2023 (Zad. 24).
Skoro prosta jest równoległa, to jej współczynnik a musi być taki sam, czyli a = -1/3. Mamy równanie y = -1/3x + b. Podstawiamy współrzędne punktu P=(3, 5): 5 = -1/3 · 3 + b ⇒ 5 = -1 + b ⇒ b = 6.