TutorLink Zadanie 31.2 - Wierzchołek paraboli (optymalizacja) — Matura CKE (Maj 2023)
Treść zadania
Liczbę L obsługiwanych klientów w n-tym dniu opisuje funkcja kwadratowa L(n) = -n² + 22n + 279, gdzie n \in \{1, \dots, 30\}. Którego dnia analizowanego okresu w aptece obsłużono największą liczbę klientów? Podaj numer tego dnia.
Krótka odpowiedź: 11
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: 11
💡 Oryginał: Maj 2023 (Zad. 31.2).
Funkcja kwadratowa ma ramiona skierowane w dół (a = -1 < 0), więc wartość największą przyjmuje w wierzchołku paraboli. Pierwsza współrzędna wierzchołka to p = -b/2a = -22/2 · (-1) = -22/-2 = 11. Wynik ten mieści się w dziedzinie (jest między 1 a 30). Najwięcej klientów obsłużono 11. dnia.