Matura CKE (Maj 2023) — Zadania z oficjalnego arkusza maturalnego CKE z maja 2023 r.
Równanie (x+1)(x-1)²/(x-1)(x+1)² = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych:
nie ma rozwiązania.
ma dokładnie jedno rozwiązanie: -1.
ma dokładnie jedno rozwiązanie: 1.
ma dokładnie dwa rozwiązania: 1 oraz -1.
Odpowiedź: nie ma rozwiązania.
💡 Oryginał: Maj 2023 (Zad. 8).
Najpierw wyznaczamy dziedzinę. Mianownik nie może być zerem, stąd x ≠ 1 oraz x ≠ -1. Ułamek jest równy 0, gdy licznik jest równy 0, czyli (x+1)(x-1)² = 0, skąd wynikałoby, że x = -1 lub x = 1. Obie te liczby nie należą jednak do dziedziny, więc równanie nie ma rozwiązań.
TutorLink Learn