TutorLink Zadanie 17 - Ciąg arytmetyczny (suma) — Matura CKE (Maj 2023)
Treść zadania
Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 8910 zł w 18 ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o 30 zł. Oblicz kwotę pierwszej raty (podaj samą liczbę).
Krótka odpowiedź: 750
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: 750
💡 Oryginał: Maj 2023 (Zad. 17).
Mamy tu do czynienia z ciągiem arytmetycznym: suma S₁₈ = 8910, różnica r = -30. Wzór na sumę to S^(n) = 2a₁ + (n-1)r/2 · n. Podstawiamy: 8910 = 2a₁ + 17 · (-30)/2 · 18. Dzielimy przez 9: 990 = 2a₁ - 510. Zatem 2a₁ = 1500, czyli a₁ = 750.