TutorLink Zadanie 13 - Własności funkcji liniowej — Matura CKE (Maj 2023)
Treść zadania
Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=ax+b. Jej wykres w układzie współrzędnych przecina dodatnią półoś OX (czyli ma dodatnie miejsce zerowe) oraz dodatnią półoś OY (przecina oś OY powyżej zera). Jakie warunki spełniają współczynniki a i b?
- A. a>0 \text{ i } b>0
- B. a>0 \text{ i } b<0
- C. a<0 \text{ i } b>0
- D. a<0 \text{ i } b<0
Krótka odpowiedź: a<0 \text{ i } b>0
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: a<0 \text{ i } b>0
💡 Oryginał: Maj 2023 (Zad. 13).
Prosta przecina dodatnią półoś OY, co oznacza, że wartość funkcji dla x=0 jest dodatnia: f(0) = b > 0. Ponieważ przecina również dodatnią półoś OX, musi "opadać" z wartości dodatniej do zera, czyli funkcja jest malejąca, co oznacza współczynnik kierunkowy a < 0.