Zadanie 19 - Tożsamości trygonometryczne
Matura CKE (Maj 2023) — Zadania z oficjalnego arkusza maturalnego CKE z maja 2023 r.
Dla każdego kąta ostrego α wyrażenie \sin⁴α + \sin²α · \cos²α jest równe:
- \sin²α
- \sin⁶α · \cos²α
- \sin⁴α + 1
- \sin²α · (\sinα + \cosα) · (\sinα - \cosα)
Odpowiedź: \sin²α
💡 Oryginał: Maj 2023 (Zad. 19).
Wyłączamy wspólny czynnik przed nawias: \sin²α · (\sin²α + \cos²α). Z jedynki trygonometrycznej wiemy, że \sin²α + \cos²α = 1, więc wyrażenie jest równe \sin²α · 1 = \sin²α.
Rozwiąż w trybie quizu →