TutorLink Zadanie 19 - Tożsamości trygonometryczne — Matura CKE (Maj 2023)
Treść zadania
Dla każdego kąta ostrego α wyrażenie \sin⁴α + \sin²α · \cos²α jest równe:
- A. \sin²α
- B. \sin⁶α · \cos²α
- C. \sin⁴α + 1
- D. \sin²α · (\sinα + \cosα) · (\sinα - \cosα)
Krótka odpowiedź: \sin²α
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: \sin²α
💡 Oryginał: Maj 2023 (Zad. 19).
Wyłączamy wspólny czynnik przed nawias: \sin²α · (\sin²α + \cos²α). Z jedynki trygonometrycznej wiemy, że \sin²α + \cos²α = 1, więc wyrażenie jest równe \sin²α · 1 = \sin²α.