TutorLink Zadanie 8 - Nierówności kwadratowe — Matura Próbna CKE (Marzec 2026)
Treść zadania
Zbiorem rozwiązań nierówności (x-3)(x+5) > 9 jest przedział:
- A. (-∞, -6) ∪ (4, ∞)
- B. (-6, 4)
- C. (-∞, -4) ∪ (6, ∞)
- D. (-4, 6)
Krótka odpowiedź: (-∞, -6) ∪ (4, ∞)
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: (-∞, -6) ∪ (4, ∞)
💡 Oryginał: Marzec 2026 (Zad. 8).
Wymnażamy: x² + 5x - 3x - 15 > 9 \implies x² + 2x - 24 > 0.
\Delta = 4 - 4 · 1 · (-24) = 100 \implies √{\Delta} = 10.
x₁ = -2-10/2 = -6, x₂ = -2+10/2 = 4.
Ramiona paraboli w górę, znak >0, więc bierzemy to, co na zewnątrz: x \in (-∞, -6) ∪ (4, ∞).