Zadanie 25 - Sześcian (Przekrój)
Matura Próbna CKE (Marzec 2026) — Zadania z oficjalnej matury próbnej CKE z marca 2026 r. Każde zadanie posiada warianty izomorficzne do treningu.
Pole trójkąta zbudowanego z trzech przekątnych ścian sześcianu wynosi 4√{3}. Długość krawędzi tego sześcianu wynosi:
Odpowiedź: 2√{2}
💡 Oryginał: Marzec 2026 (Zad. 25).
Trójkąt zbudowany z przekątnych ścian jest równoboczny. Bok trójkąta to x = a√{2}.
Pole: \frac{x²√{3}}{4} = \frac{(a√{2})²√{3}}{4} = \frac{2a²√{3}}{4} = \frac{a²√{3}}{2}.
Mamy: \frac{a²√{3}}{2} = 4√{3} \implies a² = 8 \implies a = √{8} = 2√{2}.
Rozwiąż w trybie quizu →
TutorLink Learn