Matura Próbna CKE (Marzec 2026) — Zadania z oficjalnej matury próbnej CKE z marca 2026 r. Każde zadanie posiada warianty izomorficzne do treningu.
Zastosuj wzory skróconego mnożenia, aby wykazać podzielność. Wyrażenie 2501⁴ - 2499⁴ można zapisać jako 10000 · k. Podaj wartość czynnika stojącego przed nawiasem, który wynika z iloczynu (2501-2499)(2501+2499):
Odpowiedź: 10000
💡 Oryginał: Marzec 2026 (Zad. 5).
Korzystamy z a⁴ - b⁴ = (a²-b²)(a²+b²) = (a-b)(a+b)(a²+b²).
Dla a=2501 i b=2499 mamy:
(2501-2499)(2501+2499) = 2 · 5000 = 10000.
Całe wyrażenie to 10000 · (2501² + 2499²), co jest podzielne przez 10000.
TutorLink Learn