TutorLink Zadanie 12 - Pole trójkąta (Parabola) — Matura Próbna CKE (Marzec 2026)
Treść zadania
Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=-16x²+40x+11. Wykresem funkcji f jest parabola o wierzchołku w punkcie C. Ta parabola przecina oś Ox w punktach A oraz B. Oblicz pole trójkąta ABC.
Krótka odpowiedź: 54
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: 54
💡 Oryginał: Marzec 2026 (Zad. 12).
Miejsca zerowe: \Delta=40²-4(-16)(11)=2304, √{\Delta}=48. x₁=-40-48/-32=11/4, x₂=-40+48/-32=-1/4. Podstawa |AB|=11/4-≤ft(-1/4\right)=3.
Wierzchołek: p=-40/-32=5/4, q=f≤ft(5/4\right)=-25+50+11=36. Wysokość h=36.
Pole = 1/2 · 3 · 36 = 54.