TutorLink Zadanie 26 - Ostrosłup (Kąt) — Matura Próbna CKE (Marzec 2026)
Treść zadania
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego to 12. Ściana boczna tworzy z podstawą kąt 30^\circ. Objętość ostrosłupa wynosi:
- A. 96√{3}
- B. 48√{3}
- C. 144
- D. 288
Krótka odpowiedź: 96√{3}
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: 96√{3}
💡 Wzorowane na: Marzec 2026 (Zad. 26).
Kąt ten leży między wysokością ostrosłupa (H), a połową boku podstawy (a/2 = 6).
\tan 30^\circ = H/6 \implies \frac{√{3}}{3} = H/6 \implies H = 2√{3}.
Objętość V = 1/3 P^(p) H = 1/3 · 144 · 2√{3} = 48 · 2√{3} = 96√{3}.