TutorLink Zadanie 24 - Okrąg i kwadrat — Matura Próbna CKE (Marzec 2026)
Treść zadania
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) punkty A=(-3,0) oraz C=(5,6) są końcami przekątnej kwadratu ABCD. Kwadrat A'B'C'D' jest obrazem kwadratu ABCD w symetrii osiowej względem osi Oy. Wyznacz równanie okręgu opisanego na kwadracie A'B'C'D'.
Krótka odpowiedź: (x+1)²+(y-3)²=25
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: (x+1)²+(y-3)²=25
💡 Oryginał: Marzec 2026 (Zad. 24).
Odbicie względem osi Oy zmienia znak współrzędnej x: A'=(3,0), C'=(-5,6).
Środek okręgu to środek przekątnej A'C': S=≤ft(3+(-5)/2, 0+6/2\right)=(-1,3).
Promień: r=1/2|A'C'|=1/2√{(-5-3)²+6²}=1/2√{100}=5.
Równanie: (x+1)²+(y-3)²=25.