TutorLink Zadanie 23 - Proste równoległe — Matura Próbna CKE (Marzec 2026)
Treść zadania
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) proste k oraz l są określone równaniami: k: (m-1)x + 3y + 5 = 0 oraz l: 6x + y + 7 = 0. Proste k oraz l są równoległe, gdy liczba m jest równa:
- A. 19
- B. 6
- C. 7
- D. 18
Krótka odpowiedź: 19
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: 19
💡 Oryginał: Marzec 2026 (Zad. 23).
Sprowadzamy do postaci y=ax+b.
k: 3y = -(m-1)x - 5 \implies y = 1-m/3x - 5/3.
l: y = -6x - 7.
Są równoległe, gdy a₁=a₂: 1-m/3 = -6 \implies 1-m = -18 \implies -m = -19 \implies m = 19.