TutorLink Zadanie 22 - Pole zacieniowane — Matura Próbna CKE (Marzec 2026)
Treść zadania
Sześciokąt foremny wpisano w koło o promieniu 1 (zobacz rysunek). Pole zacieniowanej figury jest równe:
- A. π - \frac{3√{3}}{2}
- B. π - \frac{√{3}}{4}
- C. \frac{π - √{3}}{4}
- D. \frac{π - 3√{3}}{2}
Krótka odpowiedź: π - \frac{3√{3}}{2}
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: π - \frac{3√{3}}{2}
💡 Oryginał: Marzec 2026 (Zad. 22).
Pole koła: P = π r² = π · 1² = π.
Sześciokąt składa się z 6 trójkątów równobocznych o boku r=1: P = 6 · \frac{1²√{3}}{4} = \frac{6√{3}}{4} = \frac{3√{3}}{2}.
Pole figury to pole koła minus pole sześciokąta: π - \frac{3√{3}}{2}.