TutorLink Zadanie 10 - Funkcja z parametrem — Matura Próbna CKE (Marzec 2026)
Treść zadania
Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=(k+2)x+(k-3), gdzie k jest liczbą rzeczywistą. Oceń prawdziwość stwierdzeń:
1. Funkcja f jest malejąca dla każdej liczby k należącej do przedziału (-∞, 2).
2. Wykres funkcji f przechodzi przez punkt (0,1) dla k=4.
- A. 1-P, 2-P
- B. 1-P, 2-F
- C. 1-F, 2-P
- D. 1-F, 2-F
Krótka odpowiedź: 1-F, 2-P
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: 1-F, 2-P
💡 Oryginał: Marzec 2026 (Zad. 10).
1. Funkcja jest malejąca, gdy k+2<0 \implies k<-2. To nie jest cały przedział (-∞,2) (np. dla k=0 funkcja rośnie), więc stwierdzenie jest FAŁSZYWE.
2. f(0)=k-3; dla k=4 mamy f(0)=1, więc wykres przechodzi przez (0,1) — PRAWDA.