Zadanie 17 - Trygonometria (Wyrażenie): Kąt o mierze α jest rozwarty oraz \sin α = 1/√{3}. Wartość wyrażenia 3 \sin α/ an α jest równa:

Question

Kąt o mierze α jest rozwarty oraz \sin α = 1/√{3}. Wartość wyrażenia 3 \sin α/	an α jest równa:

Odpowiedzi do wyboru:
A. -√{6}
B. √{6}
C. -√{2}
D. -3

Accepted Answer

Poprawna odpowiedź: -√{6}.

💡 Oryginał: Marzec 2026 (Zad. 17).
3 \sin α/\sin α / \cos α = 3 \cos α. Z jedynki tryg.: \cos² α = 1 - 1/3 = 2/3. Ponieważ α rozwarty, \cos α = -√{2/3} = -\frac{√{6}}{3}. Zatem 3 · (-\frac{√{6}}{3}) = -√{6}.

Zadanie 17 - Trygonometria (Wyrażenie) — Matura Próbna CKE (Marzec 2026)

Treść zadania

Rozwiązanie