TutorLink Zadanie 7 - Równania wielomianowe — Matura Próbna CKE (Marzec 2026)
Treść zadania
Równanie 2x(x²-3)(x²+2x+3)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
- A. trzy rozwiązania
- B. jedno rozwiązanie
- C. dwa rozwiązania
- D. pięć rozwiązań
Krótka odpowiedź: trzy rozwiązania
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: trzy rozwiązania
💡 Oryginał: Marzec 2026 (Zad. 7).
Przyrównujemy każdy czynnik do zera:
1) 2x = 0 \implies x=0 (jedno rozw.)
2) x²-3=0 \implies x²=3 \implies x=√{3} lub x=-√{3} (dwa rozw.)
3) x²+2x+3=0 \implies \Delta = 4 - 12 = -8 < 0 (brak rozw.)
Łącznie: 1 + 2 + 0 = 3 rozwiązania.