TutorLink Zadanie 3 - Logarytmy — Matura CKE (Sierpień 2023 - Poprawkowa)
Treść zadania
Liczba \log₂₅1 - 1/2\log₂₅5 jest równa:
- A. -1/4
- B. -1/2
- C. 1/4
- D. 1/2
Krótka odpowiedź: -1/4
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: -1/4
💡 Oryginał: Sierpień 2023 (Zad. 3).
\log₂₅1 = 0 (bo 25⁰=1).
1/2\log₂₅5 = \log₂₅5^(1/2) = \log₂₅√{5}.
Wiemy, że 25^(x) = √{5} ⇒ (5²)^(x) = 5^(1/2) ⇒ 2x = 1/2 ⇒ x = 1/4.
Zatem 0 - 1/4 = -1/4.