TutorLink Zadanie 29.1 - Pole graniastosłupa — Matura CKE (Sierpień 2023 - Poprawkowa)
Treść zadania
Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 6. Pole powierzchni całkowitej jest równe:
- A. 216+108√{3}
- B. 216+54√{3}
- C. 216+216√{3}
- D. 216+18√{3}
Krótka odpowiedź: 216+108√{3}
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: 216+108√{3}
💡 Oryginał: Sierpień 2023 (Zad. 29.1).
1) Pole podstawy (sześciokąt): P^(p) = 6 · \frac{a²√{3}}{4} = 6 · \frac{36√{3}}{4} = 54√{3}.
2) Pole boczne: P^(b) = 6 · (a · H) = 6 · (6 · 6) = 216.
3) Pole całkowite: 2P^(p) + P^(b) = 2 · 54√{3} + 216 = 108√{3} + 216.