TutorLink Zadanie 27 - Własności trójkąta — Matura CKE (Sierpień 2023 - Poprawkowa)
Treść zadania
Trójkąt KLM tworzą proste y=√{3}x+6, y=-√{3}x+6, y=-1/√{3}x-2. Trójkąt ten jest:
- A. równoramienny, bo oś Oy zawiera dwusieczną.
- B. prostokątny, bo dwie proste są prostopadłe.
- C. równoramienny, bo oś Ox przechodzi przez wierzchołek.
- D. prostokątny, bo oś Oy jest symetralną.
Krótka odpowiedź: równoramienny, bo oś Oy zawiera dwusieczną.
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: równoramienny, bo oś Oy zawiera dwusieczną.
💡 Oryginał: Sierpień 2023 (Zad. 27).
Proste y=√{3}x+6 oraz y=-√{3}x+6 są symetryczne względem osi Oy (współczynniki a są liczbami przeciwnymi). Punkt przecięcia (0,6) leży na osi Oy. Zatem oś Oy jest dwusieczną kąta między nimi, co czyni trójkąt równoramiennym.