Zadanie 3 - Reszta z dzielenia: Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 liczba n² + (n+1)² + (n+2)² przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2.

Question

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 liczba n² + (n+1)² + (n+2)² przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2.

Accepted Answer

Poprawna odpowiedź: 2.

💡 Oryginał: Maj 2024 (Zad. 3).
Rozpisujemy: n² + n² + 2n + 1 + n² + 4n + 4 = 3n² + 6n + 5.
Możemy to zapisać jako: 3(n² + 2n + 1) + 2. Reszta wynosi 2.

Zadanie 3 - Reszta z dzielenia — Matura CKE (Maj 2024)

Treść zadania

Rozwiązanie