TutorLink Zadanie 11 - Interpretacja geometryczna — Matura CKE (Maj 2024)
Treść zadania
Na rysunku przedstawiono dwie proste równoległe o równaniach y=a₁x+b₁ oraz y=a₂x+b₂. Proste przecinają oś Oy w punktach (0, 3) oraz (0, -1), a jedna z nich przechodzi przez (2, 0). Który układ równań opisuje te proste?
- A. \begin{cases}y=-3/2x+3 y=-3/2x-1\end{cases}
- B. \begin{cases}y=3/2x+3 y=-2/3x-1\end{cases}
- C. \begin{cases}y=3/2x+3 y=3/2x-1\end{cases}
- D. \begin{cases}y=-3/2x-3 y=3/2x+1\end{cases}
Krótka odpowiedź: \begin{cases}y=-3/2x+3 y=-3/2x-1\end{cases}
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: \begin{cases}y=-3/2x+3 y=-3/2x-1\end{cases}
💡 Oryginał: Maj 2024 (Zad. 11).
Z wykresu widać, że proste są malejące (a < 0) i równoległe (a₁ = a₂). Pierwsza prosta przecina oś Oy w 3 (b=3) i oś Ox w 2. Współczynnik kierunkowy to a = 0-3/2-0 = -3/2. Druga prosta ma to samo a i b=-1.