Zadanie 24 - Geometria analityczna (równoległobok)
Matura CKE (Maj 2024) — Zadania z oficjalnego arkusza maturalnego CKE z maja 2024 r. (Formuła 2023)
W równoległoboku ABCD dane są punkty A=(-2,6), B=(10,2) oraz punkt przecięcia przekątnych P=(6,7). Oblicz długość boku BC tego równoległoboku i podaj samą liczbę (możesz użyć zapisu z pierwiastkiem, np. pierw(52) lub 2pierw(13)).
Odpowiedź: 2pierw(13)
💡 Oryginał: Maj 2024 (Zad. 24).
Punkt P jest środkiem przekątnej AC. Znajdujemy współrzędne C: 6 = (-2+x^(C))/2 ⇒ x^(C)=14 oraz 7 = (6+y^(C))/2 ⇒ y^(C)=8. Zatem C=(14,8). Długość BC = √{(14-10)² + (8-2)²} = √{16+36} = √{52} = 2√{13}.
TutorLink Learn