TutorLink Zadanie 18 - Zależności trygonometryczne — Matura CKE (Maj 2024)
Treść zadania
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) zaznaczono kąt o mierze α taki, że \tan α = -3 oraz 90^\circ < α < 180^\circ (zobacz rysunek). Która z poniższych zależności jest prawdziwa?
- A. \sin α · \cos α < 0
- B. \sin α · \cos α > 0
- C. \sin α < 0
- D. \cos α > 0
Krótka odpowiedź: \sin α · \cos α < 0
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: \sin α · \cos α < 0
💡 Oryginał: Maj 2024 (Zad. 18).
W drugiej ćwiartce (90^\circ < α < 180^\circ) sinus jest dodatni, a cosinus ujemny. Ich iloczyn musi być zatem mniejszy od zera.