Matura CKE (Maj 2024) — Zadania z oficjalnego arkusza maturalnego CKE z maja 2024 r. (Formuła 2023)
Siatka o długości 36 m ma ogrodzić 3 identyczne prostokątne wybiegi o wspólnych ścianach (wymiary jednego wybiegu to x pionowo i y poziomo, układ x|x|x|x). Oblicz wymiar x (w metrach), dla którego suma pól wybiegów jest największa.
Odpowiedź: 4.5
💡 Oryginał: Maj 2024 (Zad. 31).
Długość siatki: L = 4x + 6y = 36 ⇒ 2x + 3y = 18 ⇒ y = (18-2x)/3.
Pole P(x) = 3 · x · y = 3x · 18-2x/3 = 18x - 2x².
Funkcja kwadratowa osiąga maksimum w wierzchołku x^(w) = -b/2a = -18/-4 = 4,5.
TutorLink Learn