Zadanie 20 - Twierdzenie o dwusiecznej — Matura CKE (Maj 2024)
Treść zadania
Dany jest trójkąt KLM, w którym |KM|=a, |LM|=b oraz a \ne b. Dwusieczna kąta KML przecina bok KL w punkcie N takim, że |KN|=c, |NL|=d oraz |MN|=e (zobacz rysunek). W trójkącie KLM prawdziwa jest równość:
- A. a · d = b · c
- B. a · b = c · d
- C. a · c = b · d
- D. a + c = b + d
Krótka odpowiedź: a · d = b · c
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: a · d = b · c
💡 Oryginał: Maj 2024 (Zad. 20).
Z twierdzenia o dwusiecznej kąta w trójkącie wynika, że a/c = b/d. Po pomnożeniu 'na krzyż' otrzymujemy a · d = b · c.
TutorLink