Matura CKE (Maj 2024) — Zadania z oficjalnego arkusza maturalnego CKE z maja 2024 r. (Formuła 2023)
W trójkącie KLM boki mają długości |KM|=a oraz |LM|=b. Dwusieczna kąta przy wierzchołku M dzieli bok KL na odcinki o długościach c i d (odpowiednio przy bokach a i b). Która równość jest zawsze prawdziwa?
a · d = b · c
a · b = c · d
a · c = b · d
a + c = b + d
Odpowiedź: a · d = b · c
💡 Oryginał: Maj 2024 (Zad. 20).
Z twierdzenia o dwusiecznej kąta w trójkącie wynika, że a/c = b/d. Po pomnożeniu 'na krzyż' otrzymujemy a · d = b · c.