TutorLink Zadanie 25.1 - Graniastosłup sześciokątny — Matura CKE (Maj 2024)
Treść zadania
Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 6 (zobacz rysunek). Pole podstawy tego graniastosłupa jest równe 15√{3}. Pole jednej ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe:
- A. 6√{10}
- B. 36√{10}
- C. 60
- D. 360
Krótka odpowiedź: 6√{10}
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: 6√{10}
💡 Oryginał: Maj 2024 (Zad. 25.1).
Pole podstawy sześciokąta: P^(p) = 6 · \frac{a²√{3}}{4} = \frac{3a²√{3}}{2}.
15√{3} = \frac{3a²√{3}}{2} ⇒ 30 = 3a² ⇒ a² = 10 ⇒ a = √{10}.
Pole ściany bocznej: a · h = √{10} · 6 = 6√{10}.