Zadanie 8 - Wyrażenia wymierne: Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od -2 oraz różnej od 0 wartość wyrażenia x²+x/x²+4x+4 · x+2/x jest równa wartości wyrażenia:

Question

Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od -2 oraz różnej od 0 wartość wyrażenia x²+x/x²+4x+4 · x+2/x jest równa wartości wyrażenia:

Odpowiedzi do wyboru:
A. x+1/x+2
B. x+2/4x+4
C. x+1/4x+5
D. 2x/x+2

Accepted Answer

Poprawna odpowiedź: x+1/x+2.

💡 Oryginał: Maj 2025 (Zad. 8).
Rozpisujemy: x²+x = x(x+1) oraz w mianowniku wzór skróconego mnożenia x²+4x+4 = (x+2)².
Podstawiamy: x(x+1)/(x+2)² · x+2/x.
Skracamy x z x oraz (x+2) z jedną potęgą mianownika. Zostaje x+1/x+2.

Zadanie 8 - Wyrażenia wymierne — Matura CKE (Maj 2025)

Treść zadania

Rozwiązanie