TutorLink Zadanie 3 - Logarytmy — Matura CKE (Maj 2025)
Treść zadania
Liczba \log₃ 108 - 2\log₃ 2 jest równa:
- A. 3
- B. 9
- C. \log₃ 104
- D. 2\log₃ 54
Krótka odpowiedź: 3
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: 3
💡 Oryginał: Maj 2025 (Zad. 3).
Korzystamy z własności logarytmów: a \log^(c) b = \log^(c)(b^(a)).
Więc 2\log₃ 2 = \log₃(2²) = \log₃ 4.
Mamy zatem: \log₃ 108 - \log₃ 4 = \log₃(108/4) = \log₃ 27.
Ponieważ 3³ = 27, ostateczny wynik to 3.