Zadanie 20 - Podobieństwo trójkątów: W trójkącie równoramiennym ABC ramiona AC=BC=4, a podstawa AB=3. Punkt D na boku BC wyznacza mały trójkąt BDA, który jest podobny do ABC. Odcinek BD ma długość:

Question

W trójkącie równoramiennym ABC ramiona AC=BC=4, a podstawa AB=3. Punkt D na boku BC wyznacza mały trójkąt BDA, który jest podobny do ABC. Odcinek BD ma długość:

Odpowiedzi do wyboru:
A. 2,25
B. 2
C. 2,5
D. 3

Accepted Answer

Poprawna odpowiedź: 2,25.

💡 Oryginał: Maj 2025 (Zad. 20).
Z podobieństwa trójkątów zachowujemy stosunek ramienia do podstawy. Duży trójkąt: \frac{Rami	ext{ę}}{Podstawa} = 4/3. W małym trójkącie BDA ramieniem jest AB=3, a podstawą szukany odcinek BD. Stąd 4/3 = 3/BD \implies 4· BD = 9 \implies BD = 2,25.

Zadanie 20 - Podobieństwo trójkątów — Matura CKE (Maj 2025)

Treść zadania

Rozwiązanie