TutorLink Zadanie 19 - Kąty w okręgu — Matura CKE (Maj 2025)
Treść zadania
Na okręgu leżą punkty A, B, C. Kąt wpisany BCA = 50^\circ. O to środek okręgu. Jaką miarę ma kąt ABO?
- A. 40^\circ
- B. 50^\circ
- C. 80^\circ
- D. 25^\circ
Krótka odpowiedź: 40^\circ
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: 40^\circ
💡 Oryginał: Maj 2025 (Zad. 19).
Kąt środkowy oznaczony na tym samym łuku co wpisany ma podwójną miarę: \angle AOB = 2 · 50^\circ = 100^\circ. Trójkąt AOB jest równoramienny (promienie). Kąty przy podstawie to 180^\circ - 100^\circ/2 = 40^\circ.