Zadanie 15 - Ciąg arytmetyczny z (m)
Matura CKE (Maj 2025) — Zadania z oficjalnego arkusza maturalnego CKE z maja 2025 r. Posiada warianty izomorficzne idealne do ćwiczeń.
Trzywyrazowy ciąg (2m+11,\; m²+3,\; 5-m) jest arytmetyczny i malejący. Wartość m to:
Odpowiedź: 2,5
💡 Oryginał: Maj 2025 (Zad. 15).
Z własności ciągu: 2(m²+3) = 2m+11 + 5-m \implies 2m²+6 = m+16 \implies 2m²-m-10=0.
\Delta = 1 - 4(2)(-10) = 81 \implies √{\Delta}=9.
m₁ = -2, m₂ = 2,5.
Dla m=-2 ciąg to (7, 7, 7) - jest stały.
Dla m=2,5 ciąg to (16, 9.25, 2.5) - jest malejący. Zatem m=2,5.
Rozwiąż w trybie quizu →
TutorLink Learn