Zadanie 14 - Ciąg rekurencyjny: Ciąg (a^(n)) zdefiniowano rekurencyjnie: a₁ = 2 oraz a^(n+1) = 2a^(n) + 1. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:

Question

Ciąg (a^(n)) zdefiniowano rekurencyjnie: a₁ = 2 oraz a^(n+1) = 2a^(n) + 1. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi do wyboru:
A. 11
B. 5
C. 7
D. 9

Accepted Answer

Poprawna odpowiedź: 11.

💡 Oryginał: Maj 2025 (Zad. 14.1).
Podstawiamy krok po kroku: a₂ = 2 · a₁ + 1 = 2 · 2 + 1 = 5.
Teraz liczymy trzeci: a₃ = 2 · a₂ + 1 = 2 · 5 + 1 = 11.

Zadanie 14 - Ciąg rekurencyjny — Matura CKE (Maj 2025)