TutorLink Zadanie 10 - Nierówność kwadratowa — Matura CKE (Maj 2025)
Treść zadania
Zbiorem rozwiązań nierówności 3(2x²+1) < 11x jest:
- A. (1/3, 3/2)
- B. (-3/2, -1/3)
- C. (-∞, 1/3) ∪ (3/2, ∞)
- D. (1/2, 2/3)
Krótka odpowiedź: (1/3, 3/2)
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: (1/3, 3/2)
💡 Oryginał: Maj 2025 (Zad. 10).
Wymnażamy i porządkujemy: 6x² - 11x + 3 < 0.
Liczymy deltę: \Delta = (-11)² - 4 · 6 · 3 = 121 - 72 = 49 \implies √{\Delta}=7.
Pierwiastki: x₁ = 11-7/12 = 4/12 = 1/3, x₂ = 11+7/12 = 18/12 = 3/2.
Ponieważ a>0 i szukamy wartości <0, wynik to przedział pomiędzy pierwiastkami.