TutorLink Zadanie 7 - Równanie wielomianowe — Matura CKE (Maj 2025)
Treść zadania
Równanie 2x(x+3)(x²+25)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie:
- A. dwa rozwiązania: -3 oraz 0
- B. trzy rozwiązania: -5, -3, 0
- C. cztery rozwiązania: -5, -3, 0, 5
- D. jedno rozwiązanie: 0
Krótka odpowiedź: dwa rozwiązania: -3 oraz 0
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: dwa rozwiązania: -3 oraz 0
💡 Oryginał: Maj 2025 (Zad. 7).
Przyrównujemy każdy czynnik do zera:
1) 2x = 0 \implies x=0
2) x+3=0 \implies x=-3
3) x²+25=0 \implies x² = -25 (sprzeczność, nie ma rozwiązań w \mathbb{R}).
Zatem są tylko dwa rozwiązania rzeczywiste.