Zadanie 17 - Równanie trygonometryczne
Matura CKE (Maj 2025) — Zadania z oficjalnego arkusza maturalnego CKE z maja 2025 r. Posiada warianty izomorficzne idealne do ćwiczeń.
Kąt α jest ostry i √{3}\tanα = 2\sinα. Wartość \cosα wynosi:
- \frac{√{3}}{2}
- 1/2
- \frac{√{2}}{2}
- \frac{√{3}}{3}
Odpowiedź: \frac{√{3}}{2}
💡 Oryginał: Maj 2025 (Zad. 17).
Zamieniamy \tanα na \sinα/\cosα. Otrzymujemy √{3} · \sinα/\cosα = 2\sinα.
Dzielimy przez \sinα (bo kąt jest ostry): \frac{√{3}}{\cosα} = 2 \implies \cosα = \frac{√{3}}{2}.
Rozwiąż w trybie quizu →
TutorLink Learn