Matura CKE (Maj 2025) — Zadania z oficjalnego arkusza maturalnego CKE z maja 2025 r. Posiada warianty izomorficzne idealne do ćwiczeń.
W prostopadłościanie krawędź BC=4, a suma długości wszystkich trzech krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka wynosi 15. Krawędź AB oznaczono jako x. Wzór na pole powierzchni P(x) to:
P(x) = -2x² + 22x + 88
P(x) = 2x² + 15x + 4
P(x) = -x² + 11x + 44
P(x) = -2x² + 15x + 30
Odpowiedź: P(x) = -2x² + 22x + 88
💡 Oryginał: Maj 2025 (Zad. 31).
Z wierzchołka wychodzą krawędzie: a=x, b=4 oraz H. Ich suma to 15, więc x + 4 + H = 15 \implies H = 11 - x.
Wzór na pole całkowite to P = 2(ab + aH + bH).
P(x) = 2(4x + x(11-x) + 4(11-x)) = 2(4x + 11x - x² + 44 - 4x) = 2(-x² + 11x + 44) = -2x² + 22x + 88.
TutorLink Learn