TutorLink Zadanie 18 - Trójkąt prostokątny — Matura CKE (Maj 2025)
Treść zadania
Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym bok BC jest przeciwprostokątną, przyprostokątna AB ma długość 6, a środkowa CD ma długość 5. Oznaczmy kąt ADC przez α. Tangens kąta α jest równy:
- A. 2/3
- B. 3/4
- C. 4/5
- D. 4/3
Krótka odpowiedź: 4/3
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: 4/3
💡 Oryginał: Maj 2025 (Zad. 18.1).
Środkowa CD dzieli bok AB na pół, więc AD = 3. W trójkącie prostokątnym ADC (kąt prosty przy A): AC² + 3² = 5² \implies AC = 4. Zatem \tanα = AC/AD = 4/3.