TutorLink Zadanie 25 - Objętość stożka — Matura CKE (Maj 2025)
Treść zadania
Tworząca stożka ma długość 8. Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę 120^\circ. Oblicz objętość tego stożka.
Krótka odpowiedź: 64π
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: 64π
💡 Oryginał: Maj 2025 (Zad. 25).
Wysokość dzieli kąt rozwarcia na pół (60^\circ). Powstaje trójkąt prostokątny o kątach 30^\circ, 60^\circ, 90^\circ. Naprzeciw kąta 30^\circ leży H = 8/2 = 4, a promień r = 4√{3}. Objętość: V = 1/3π r² H = 1/3π · 48 · 4 = 64π.