TutorLink Zadanie 27 - Objętość ostrosłupa — Matura CKE (Maj 2026)
Treść zadania
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym przekątna podstawy ma długość 8√{3}. Krawędź boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30°. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Krótka odpowiedź: 128
Rozwiązanie
Poprawna odpowiedź: 128
💡 Oryginał: Maj 2026 (Zad. 27, 0–2 pkt).
Połowa przekątnej: 4√{3}. Wysokość: \tan 30° = H/4√{3} ⇒ H = 4√{3} · \frac{√{3}}{3} = 4.
Pole podstawy (kwadrat z przekątnej): P = d²/2 = 192/2 = 96.
Objętość: V = 1/3 · 96 · 4 = 128.